MEMBUAT MESIN ABSTRAK GRAMMAR DAN FSA PADA TEORI BAHASA DAN AUTOMATA

Assalamualaikum saya akan memaparkan tugas UAS AUTOMATA MESIN ABSTRAK

 TUGAS UAS AUTOMATA BUAT MESIN ABSTRAK

1. NFA
2. GRAMMAR

1. Finite state automata adalah mesin abstrak berupa sistem model matematika dengan masukan dan keluaran diskrit yang dapat mengenali bahasa paling sederhana (bahasa reguler) dan dapat diimplementasikan secara nyata.

Finite State Automata (FSA) adalah model matematika yang dapat menerima input dan mengeluarkan output yang memiliki state yang berhingga banyaknya dan dapat berpindah dari satu state ke state lainnya berdasarkan input dan fungsi transisi. Finite state automata tidak memiliki tempat penyimpanan/memory, hanya bisa mengingat state terkini.

Finite State Automata dinyatakan oleh pasangan 5 tuple, yaitu:
M=(Q , Σ , δ , S , F )
Q = himpunan state
Σ = himpunan simbol input
δ = fungsi transisi δ : Q × Σ
S = state awal / initial state , S ∈ Q
F = state akhir, F ⊆ Q

Karakteristik Finite Automata

1.      Setiap Finite Automata memiliki keadaan dan transisi yang terbatas.

2.      Transisi dari satu keadaan ke keadaan lainnya dapat bersifat deterministik atau non-deterministik.

3.      Setiap Finite Automata selalu memiliki keadaan awal.

4.      Finite Automata dapat memiliki lebih dari satu keadaan akhir.
jika setelah pemrosesan seluruh string, keadaan akhir dicapai, artinya otomata menerima string tersebut.

Setiap FSA memiliki:

1.      Himpunan berhingga (finite) status (state)

·         Satu buah status sebagai status awal (initial state), biasa dinyatakan q0.

·         Beberapa buah status sebagai status akhir (final state).

2.      Himpunan berhingga simbol masukan

3.      Fungsi transisi
Menentukan status berikutnya dari setiap pasang status dan sebuah simbol masukan.

Jenis FSA
Ada dua jenis FSA :

1.      Deterministic Finite Automata (DFA) 

dari suatu state ada tepat satu state berikutnya untuk setiap simbol masukan yang diterima. Deterministik artinya tertentu/sudah tertentu fungsi transisinya.
Notasi matematis DFA:
 M = nama DFA
 Q = himpunan keadaan DFA
 S = himpunan alfabet
 d = fungsi transisi
 q0 = keadaan awal
 F = keadaan akhir
 M = (Q, S, d, q0, F)

2.      Non-deterministic Finite Automata (NFA) 

dari suatu state ada 0, 1 atau lebih state    berikutnya untuk setiap simbol masukan yang diterima.
Non-Deterministic Finite Automata:

·         Otomata berhingga yang tidak pasti untuk setiap pasangan state input, bisa memiliki 0 (nol) atau lebih pilihan untuk state berikutnya.

·         Untuk setiap state tidak selalu tepat ada satu state berikutnya untuk setiap simbol input yang ada.

·         Dari suatu state bisa terdapat 0,1 atau lebih busur keluar (transisi)
berlabel simbol input yang sama.

·         Untuk NFA harus dicoba semua kemungkinan yang ada sampai
terdapat satu yang mencapai state akhir.

·          Suatu string x dinyatakan diterima oleh bahasa NFA, M= (Q, _, d, S, F) bila {x | d (S,x) memuat sebuah state di dalam F}

 Format Penulisan

Q = {q0,q1,q2,q3,q4)

∑= {0,1}

δ =

S = q0 start awal

F = Finalnya q4

Diagram

Uji Input

2. GRAMMAR

GRAMMAR DAN BAHASA

Konsep Dasar

·         Anggota alfabet dinamakan simbol terminal.

·         Kalimat adalah deretan hingga simbol-simbol terminal.

·         Bahasa adalah himpunan kalimat-kalimat. Anggota bahasa bisa tak hingga kalimat.

·         Simbol-simbol berikut adalah simbol terminal :

ü  huruf kecil, misalnya : a, b, c, 0, 1, ..

ü  simbol operator, misalnya : +, -, dan ´

ü  simbol tanda baca, misalnya : (,  ),  dan ;

ü  string yang tercetak tebal, misalnya : if, then, dan else.

·         Simbol-simbol berikut adalah simbol non terminal /Variabel :

ü  huruf besar, misalnya : A, B, C

ü  huruf S sebagai simbol awal

ü  string yang tercetak miring, misalnya : expr

·         Huruf yunani melambangkan string yang tersusun atas simbol-simbol terminal atau simbol-simbol non terminal atau campuran keduanya, misalnya : a, b, dan g.

·         Sebuah produksi dilambangkan sebagai a ® b, artinya : dalam sebuah derivasi dapat dilakukan penggantian simbol adengan simbol b.

·         Derivasi adalah proses pembentukan sebuah kalimat atau sentensial. Sebuah derivasi dilambangkan sebagai : a Þ b.

·         Sentensial adalah string yang tersusun atas simbol-simbol terminal atau simbol-simbol non terminal atau campuran keduanya.

·         Kalimat adalah string yang tersusun atas simbol-simbol terminal. Kalimat adalah merupakan sentensial, sebaliknya belum tentu..

Diagram

Penulisan Formal

V = {S,A,B,C,D}

T = {0,1}

P = { S→ 0D, D→ 0S, D→ 1C, C→ 0D, S→ 0S, B→ 0B, A→ 1A, A→ 0B, 

      A→ 1S, S→ 1A, B→ 1C, C→ 1B}

S= S